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\usepackage{bbm} %package for the indicator
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\newtheorem{q}{Q}
\newtheorem{rem}{Remark}

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\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\fancyhead[L]{{\footnotesize  Intriducción a ciencia de datos}}
\fancyhead[R]{{\footnotesize Maestr\'ia 2023}}


%Command specific to the paper
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter{\ceil}{\lceil}{\rceil}
\newcommand{\esp}[1]{\mathbb{E}\left[#1\right]} % The expected value
\newcommand{\var}[1]{\text{Var}\left(#1\right)} % The variance
\newcommand{\prob}[1]{\mathbb{P}\left(#1\right)} % The probability
\newcommand{\probi}[2]{\mathbb{P}_{#1}\left(#2\right)} % The probability with ind
\newcommand{\R}{\mathbb{R}} %The R set
\newcommand{\A}{\mathcal{A}}
\newcommand{\Sh}{\mathcal{S}}
\newcommand{\C}{\mathbb{C}} %The set of complexes
\newcommand{\N}{\mathbb{N}} %The integers
\newcommand{\ex}{\noindent \underline{Ex :} }
\newcommand{\1}[1]{\mathbbm{1}_{#1}} %The indicator
\newcommand{\funk}[5]{
\begin{displaymath}
#1:
  \begin{array}{rcl}
    #2 & \longrightarrow & #3 \\
    #4 & \longmapsto & #5 \\
  \end{array}
\end{displaymath}}

\date{}
\begin{document}
\begin{center}
\Huge{Tarea n$^{\circ}$1}
\end{center}
\begin{enumerate}
  \item Considere tres poblaciones Poisson, con parámetros $\lambda_1=10$, $\lambda_2=15$ y $\lambda_3=20$ respectivamente.
  \begin{enumerate}
    \item Establezca la regla óptima de clasificación, basándose en una sola
observación, $x$.
  \item Calcule la probabilidad de error asociado a esta regla óptima.
  \item Escriba un programa (R o Python) para validar, vía simulación, el nivel de
error encontrado en el inciso anterior.
  \end{enumerate}
  \item Descargue la base de datos llamada Wine.
  \begin{enumerate}
    \item Basados en las características químicas de los vinos, construya un clasificador para determinar el origen de los mismos.
    \item Cuantos vinos están mal clasificados por este clasificador?
  \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{document}
